การกำหนดตำแหน่งของ GPS จากดาวเทียม
สิงหาคม 30th, 2006 | 
Author: การกำหนดตำแหน่งของ GPS จากดาวเทียม
เครื่องรับ GPS จะรับสัญญาณคลื่นวิทยุจากดาวเทียมและสร้างรหัส C/A ขึ้นมา เปรียบเทียบกับรหัสที่ถอดได้จากสัญญาณ เมื่อเปรียบเทียบได้รหัสที่ตรงกันจะทำให้รู้เวลาที่คลื่นวิทยุใช้ในการเดินทางจากดาวเทียมมายังเครื่องรับ เมื่อนำความเร็วของคลื่นวิทยุคูณด้วยเวลาจะได้ระยะทางระหว่างดาวเทียมซึ่งในเครื่องรับแบบนำหน เรียกว่า ซูโดเรนจ์ (Pseudorange) เครื่องรับแบบรังวัดรับข้อมูลแบบ Carrier Phase
วิธีการหาพิกัดตำแหน่งโดยใช้ระบบ GPS
1) เครื่องรับแบบนำหน
เครื่องรับแบบนำหน (Navigation Receiver) รับสัญญาณที่เป็นคลื่นวิทยุจากดาวเทียม ในขณะเดียวกันก็สร้างรหัส C/A ขึ้นมาเปรียบเทียบกับรหัสที่ถอดได้จากสัญญาณ เมื่อเปรียบเทียบได้รหัสที่ตรงกัน จะทำให้รู้เวลาที่คลื่นวิทยุใช้ในการเดินทางจากดาวเทียมมายังเครื่องรับ ซึ่งเมื่อเอาความเร็วของคลื่นวิทยุคูณเข้าไปก็จะได้ระยะทางระหว่างดาวเทียมกับเครื่องรับที่เรียกว่า ซูโดเรนจ์ (Pseudorange) ในการหาตำแหน่งแบบสามมิติจะต้องวัดระยะทางไปยังดาวเทียมพร้อมกัน 4 ดวง ในกรณีที่มีดาวเทียมอยู่ในท้องฟ้ามากกว่า 4 ดวง เครื่องรับจะเลือกดาวเทียม 4 ดวง ที่มีรูปลักษณ์เชิงเรขาคณิตที่ดีที่สุด หรือมีค่า PDOP ต่ำที่สุดมาใช้ในการคำนวณตำแหน่งของเครื่องรับ
– การหาตำแหน่งแบบสมบูรณ์ (Absolute Positioning Method)
การหาตำแหน่งของจุดเดี่ยวเป็นการหาตำแหน่งสัมบูรณ์ของจุดที่นำเครื่องไปวาง วิธีนี้ต้องการเครื่องรับแบบนำหนเพียงเครื่องเดียว นำเครื่องรับไปวางที่จุดต้องการหาตำแหน่ง เมื่อเครื่องรับสามารถรับสัญญาณได้ครบ 4 ดวง ก็แสดงค่าพิกัดตำแหน่งได้ในทันที
ความถูกต้องของการหาตำแหน่งจุดเดี่ยวโดยใช้รหัส C/A อยู่ในเกณฑ์ประมาณ +10 ถึง 25 เมตร ซึ่งมักคลาดเคลื่อนของตำแหน่งค่อนข้างมาก
– การหาตำแหน่งแบบ สัมพัทธ์ (Relative Positioning)
การหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์ (Relative Positioning) หรือ Differential Positioning เป็นวิธีการหาตำแหน่งเปรียบเทียบกันระหว่างจุดสองจุด วัตถุประสงค์ของการหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์ คือ ต้องการให้ความถูกต้องของตำแหน่งเครื่องรับดีขึ้นกว่าการหาตำแหน่งของจุดเดียว ในการทำงานโดยใช้วิธีการหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์นี้ ถ้าเริ่มต้นจากหมุดหลักฐานที่มีค่าพิกัดตำแหน่งสัมบูรณ์อยู่ จุดอื่นๆ ที่สร้างขึ้นมาใหม่โดยวิธีทำงานแบบสัมพัทธ์จะมีค่าพิกัดตำแหน่งสัมบูรณ์ได้เช่นกัน
การหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์นี้ต้องใช้เครื่องรับแบบนำหนตั้งแต่สองเครื่องขึ้นไป เครื่องรับอันหนึ่งจะวางรับสัญญาณที่หมุดหลักฐานซึ่งรู้หรือถือว่ารู้ตำแหน่งแล้ว หมุดหลักฐานนี้เรียกว่าสถานีฐาน (Base station) เครื่องรับอื่นที่เหลือนำไปวางตามจุดที่ต้องการหาตำแหน่งเปรียบเทียบกับสถานีฐานจุดเหล่านี้เรียกว่า จุดรีโมท หลักการทำงานของการหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์ คือ เครื่องรับที่สถานีฐานและที่จุดรีโมทจะต้องรังวัดไปยังดาวเทียมกลุ่มเดียวกันและที่ขณะเวลาเดียวกัน ที่สถานีฐาน เครื่อง GPS จะทำหน้าที่เหมือนจุดอ้างอิง สามารถใช้ค่าปรับแก้ของเครื่องนี้กับเครื่องอื่นที่อยู่ในบริเวณเดียวกัน และสามารถนำไปใช้เป็นค่าแก้สำหรับคำนวณตำแหน่งอื่นได้ เช่นเดียวกัน
การหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์โดยใช้เครื่องรับแบบนำหนสามารถจะรู้ตำแหน่งที่ถูกต้องของจุดรีโมทได้ในทันที ถ้าหากคลื่นวิทยุสื่อสารกันได้ระหว่างสถานีฐานกับจุดรีโมท โดยที่สถานีฐานจะส่งค่าตรวจแก้ทางตำแหน่ง หรือค่าตรวจแก้ของซูโดเรนจ์ ที่คำนวณได้ไปให้จุดรีโมท เพื่อใช้ปรับแก้ค่าที่วัดได้ให้ถูกต้อง
โดยเหตุที่ความคลาดเคลื่อนมีระบบ (Systematic Error) เช่น ความคลาดเคลื่อน วงโคจร ความคลาดเคลื่อนในชั้นบรรยากาศ ความคลาดเคลื่อนนาฬิกาเครื่องรับ เป็นต้น มีผลต่อซูโดเรนจ์ และการคำนวณตำแหน่ง ในลักษณะที่คล้ายกันและมีขนาดเท่าๆ กัน เมื่อคำนวณค่าต่างของตำแหน่งทั้งสอง ความคลาดเคลื่อนมีระบบเหล่านี้จึงหักล้างกันไปจนเกือบหมด ความถูกต้องของการหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์นี้อยู่ในเกณฑ์ 2 ถึง 5 เมตร
2) เครื่องรับแบบรังวัด การทำงานของเครื่องรับแบบรังวัดมีหลักการสำคัญ 3 ประการ คือ ประการแรก การใช้คลื่นส่งวัดระยะแทนการใช้รหัส C/A วัดระยะ ทำให้การวัดระยะมีความถูกต้องมากขึ้นเป็นพันเท่า ประการที่สอง คือ การใช้วิธีการวัดแบบสัมพัทธ์เป็นวิธีการขจัดความคลาดเคลื่อนแบบมีระบบ (Systematic Errors) ที่อยู่ในข้อมูลหรือที่เกิดขึ้นในการวัดระยะทางให้หมดไปหรือลดน้อยลงได้ ด้วยเหตุนี้ ความคลาดเคลื่อนทางตำแหน่งจึงลดลง ประการที่สาม การวัดระยะด้วยคลื่นส่ง เครื่องรับสัญญาณวัดระยะระหว่างเครื่องรับกับดาวเทียมได้เพียงบางส่วนเท่านั้น จำเป็นต้องอาศัยการประมวลผลช่วยหาระยะที่ขาดหายไป
ข้อเท็จจริงคือเมื่อแรกรับสัญญาณดาวเทียมได้ การวัดระยะด้วยคลื่นส่ง เป็นการสร้างคลื่นที่มีความถี่ใกล้เคียงกับของคลื่นส่งดาวเทียมมาเปรียบเทียบ ดังนั้น สิ่งที่ได้จากการวัด คือ ค่าต่างเฟสของคลื่นทั้งสอง หรืออีกนัยหนึ่งจะรู้เพียงส่วนย่อยของคลื่นส่งเท่านั้น จำนวนเต็มรอบของคลื่นส่งที่อยู่ระหว่างเครื่องรับกับดาวเทียมไม่สามารถวัดได้ ดังนั้นหลักการที่สำคัญของการหาตำแหน่งด้วยเครื่องรับแบบรังวัดคือ ต้องมีข้อมูลเพียงพอที่จะประมวลผลหาว่าจำนวนคลื่นเต็มรอบนี้เป็นเท่าไร จึงจะได้ระยะทางระหว่างเครื่องรับกับดาวเทียมที่ถูกต้อง และเมื่อนำไปคำนวณตำแหน่งเครื่องรับจึงจะได้ตำแหน่งที่มีความถูกต้อง
วิธีการทำงานคือ นำเครื่องรับแบบรังวัดไปวางที่หมุดที่ต้องการหาตำแหน่งเปรียบเทียบกันเป็นเวลาตั้งแต่ 30 นาทีขึ้นไป จากนั้นนำข้อมูลที่ได้จากการรับสัญญาณมาประมวลผลได้เป็น เส้นฐาน และนำข้อมูลดังกล่าว มาประมวลผลร่วมกับข้อมูลที่ได้จากการรังวัดตำแหน่งอื่นๆ ที่ต้องการทราบค่าเพื่อหาค่าพิกัดที่ถูกต้องของตำแหน่งนั้น การทำงานรังวัด แบ่งออกเป็น 5 วิธี คือ
2.1 การรังวัดแบบสถิต (Static Survey)
การรังวัดแบบสถิต เป็นวิธีพื้นฐานของการวัดระยะโดยใช้คลื่นส่ง เป็นการทำงานโดยใช้เครื่องรับตั้งแต่ 2 เครื่องขึ้นไป โดยที่มีเครื่องรับหนึ่งเครื่องไปวางอยู่ที่จุดที่รู้ตำแหน่งแล้ว ส่วนเครื่อง ที่เหลือวางไว้ที่จุดที่ต้องการหาตำแหน่งเพิ่มเติม โดยปกติเครื่องรับจะถูกวางไว้ไม่น้อยกว่าหนึ่งชั่วโมง ทั้งนี้ เพื่อให้มีข้อมูลของการวัดระยะที่เพียงพอจะประมวลผลหาจำนวนคลื่นเต็มรอบที่ไม่สามารถวัดได้ โดยหลักการแล้ววิธีการนี้ใช้หาตำแหน่งสัมพัทธ์ระหว่างจุดสองจุดที่อยู่ห่างกันเป็นระยะพันๆ กิโลเมตรได้ แต่การใช้ซอฟต์แวร์เชิงพาณิชย์หรือ ซอฟต์แวร์ของโรงงานผลิตเครื่องรับนั้น ระยะห่างสูงสุดที่ให้ความถูกต้องได้ตามข้อกำหนดของเครื่องรับจะอยู่ประมาณ 20-30 กิโลเมตร เท่านั้น
2.2 การรังวัดแบบจลน์ (Kinematic Survey) การรังวัดแบบจลน์ พัฒนาขึ้นมาเพื่อให้สามารถหาตำแหน่งของจุดที่ต้องการได้เร็วขึ้น คือจะใช้เวลาในการรับข้อมูล ณ จุดที่ต้องการในเวลาไม่ถึงหนึ่งนาที แต่วิธีการนี้ก็มีจุดด้อยคือ มีวิธีการเริ่มงาน (Initialization) ซึ่งเป็นวิธีการทำงานเพื่อให้สามารถประมวลผลหาจำนวนคลื่นเต็มรอบได้ หลังจากนี้ เครื่องรับจะต้องรับสัญญาณต่อเนื่องจากดาวเทียมอย่างน้อย 4 ดวงตลอดเวลา แม้กระทั่ง ในขณะที่กำลังเคลื่อนย้ายจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง ถ้าหากรับสัญญาณดาวเทียมได้น้อยกว่า 4 ดวงเมื่อไร จะต้องทำขั้นตอนของวิธีการเริ่มงานใหม่อีกครั้งหนึ่ง แล้วจึงไปรังวัดที่จุดอื่นๆ ต่อไปได้อีก ในการรังวัดแบบจลน์นี้เครื่องรับเครื่องหนึ่งจะถูกวางไว้ที่จุดอ้างอิงที่รู้ตำแหน่งแล้วตลอดเวลา เครื่องอื่นๆ เมื่อทำขั้นตอนวิธีการเริ่มงานแล้ว จึงนำไปวางตามจุดที่ต้องการหาตำแหน่ง
2.3 การรังวัดแบบกึ่งสถิต (Pseudostatic Survey) การรังวัดแบบกึ่งสถิตเป็นทางเลือกที่อยู่ระหว่างการรังวัดแบบสถิตและการรังวัดแบบจลน์ การรังวัดแบบสถิตต้องใช้เวลาในการรังวัดแต่ละจุดนานเป็นชั่วโมง ส่วนการรังวัดจลน์มีข้อจำกัดที่ต้องล็อกสัญญาณดาวเทียมให้ได้อย่างน้อย 4 ดวง ตลอดเวลารวมทั้งในขณะที่กำลังเคลื่อนย้ายระหว่างจุดด้วย รวมทั้งมีวิธีการเริ่มงานที่ต้องกระทำเมื่อเริ่มต้นทำการรังวัดในแต่ละคาบทำงาน
2.4 การรังวัดแบบสถิตอย่างเร็ว (Rapid Static Survey) การรังวัดแบบสถิตอย่างเร็ว มีวิธีการทำงานเหมือนกับการรังวัดแบบสถิตธรรมดา แต่ต้องการข้อมูลน้อยกว่า เพื่อนำมาประมวลผลหาจำนวนคลื่นเต็มรอบ ในการหาตำแหน่งของจุดที่อยู่ห่างจากจุดอ้างอิงไม่เกิน 5 กิโลเมตร จะใช้เวลาในการเก็บข้อมูลราว 10 นาที อัลกอริทึมที่ใช้ในการประมวลผลวิธีรังวัดสถิตอย่างเร็วจะแตกต่างจากวิธีรังวัดแบบสถิตธรรมดา ตามปกติจะใช้ได้สำหรับจุดที่อยู่ห่างจากจุดอ้างอิงไม่เกิน 15 กิโลเมตร
2.5 การรังวัดแบบจลน์ในทันที (Real Time Kinematic Survey) การรังวัดแบบจลน์ในทันที รู้จักกันในชื่อย่อว่า RTK เป็นวิธีการทำงานรังวัดแบบจลน์นั่นเอง แต่แสดงผลลัพธ์คือ ค่าพิกัดตำแหน่งได้ทันทีในสนาม โดยเหตุที่การทำงานยังเป็นการหาตำแหน่งแบบสัมพัทธ์ หมายความว่าข้อมูลจากทั้งสองจุดต้องนำมาประมวลผลร่วมกัน ดังนั้น จึงต้องใช้คลื่นวิทยุในการรับส่งข้อมูลระหว่างกัน เนื่องจากจุดอ้างอิงเป็นจุดรู้ตำแหน่งอยู่แล้ว ในการทำงานแบบ RTK นี้ จึงเป็นการส่งข้อมูลที่รับสัญญาณดาวเทียมได้ไปยังจุดที่ต้องการหาตำแหน่งเครื่องรับ ที่จุดต้องการหาตำแหน่งจะรับข้อมูลแล้วนำไปประมวลผล แล้วแสดงค่าพิกัดได้อย่างรวดเร็วในทันที ระยะห่างระหว่างจุดที่ใช้ทำงานได้ไม่เกิน 15 กิโลเมตร นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับกำลังของคลื่นวิทยุที่ใช้ ในการรับส่งข้อมูลระหว่างกัน
อ้างอิง
เฉลิมชนม์ สถิระพจน์. แนวโน้มและการประยุกต์ใช้เทคโนโลยีทางด้าน GNSS ในปัจจุบัน (Recent Trends and Applications in GNSS Technology) ภาควิชาวิศวกรรมสำรวจ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 2546.
ชูเกียรติ วิเชียรเจริญ. ความรู้เบื้องต้นการรังวัดเพื่อกำหนดตำแหน่งจากดาวเทียม GPS. เอกสารประกอบการบรรยายโครงการฝึกอบรมการสำรวจรังวัดดาวเทียม GPS. ภาควิชาวิศวกรรมสำรวจ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. 2546.
Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. & Collins, J. GPS Theory and Practice. 4th ed. Vienna New York: Springer-Verlag, 1998.